已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是(  )A.t为任意实数,{an}均是等比数列B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列C

已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是(  )A.t为任意实数,{an}均是等比数列B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列C

题型:宝山区一模难度:来源:
已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是(  )
A.t为任意实数,{an}均是等比数列
B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列
C.当且仅当t=0时,{an}是等比数列
D.当且仅当t=-5时,{an}是等比数列
答案
∵数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t为实数),∴a1=s1=5+t
n≥2时,an=sn-sn-1=5n+t-(5n-1+t)=5n-5n-1=4×5n-1
当t=-1时,a1=4满足an=4×5n-1
当k=0时,a1=5不满足4×5n-1
当t=-5时,a1=0不满足4×5n-1
故选B
举一反三
若三个数a+log29,a+log23,a+log281成等比数列则其公比的值是______.
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已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn+an=1(n∈N*).
(Ⅰ) 求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ) 记bn=10+log9an,求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值.
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已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,则数列{an}的通项公式an=______.
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正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项的项数是(  )
A.6B.7C.9D.11
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已知各项均为正数的等比数列{an}前2项和为6,前6项的和为126,则前4项的和等于(  )
A.64B.36C.30D.24
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