已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式an=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式an=______． |
答案
由题意知an+1=2an+1，则an+1+1=2an+1+1=2（an+1）
∴=2，且a1+1=4，
∴数列{an+1}是以4为首项，以2为公比的等比数列．
则有an+1=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-1． |
举一反三
| 正项等比数列{an}的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25，则抽出的一项的项数是（ ） |
| 已知各项均为正数的等比数列{an}前2项和为6，前6项的和为126，则前4项的和等于（ ） |
已知数列{an}满足a1=，an=（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=且cn=lgbn，判断数列{cn}是否为等比数列？并说明理由． |
已知数列{an}的前项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N，令bn=an+1-2an，且a1=1．
（1）求证数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{nbn}的前n项和Tn． |
| 在等比数列{an}中，a1+an=34，a2•an-1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于（ ） |
最新试题
热门考点