已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,则数列{an}的通项公式an=______.
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已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,则数列{an}的通项公式an=______. |
答案
由题意知an+1=2an+1,则an+1+1=2an+1+1=2(an+1) ∴=2,且a1+1=4, ∴数列{an+1}是以4为首项,以2为公比的等比数列. 则有an+1=4×2n-1=2n+1, ∴an=2n+1-1. |
举一反三
正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项的项数是( ) |
已知各项均为正数的等比数列{an}前2项和为6,前6项的和为126,则前4项的和等于( ) |
已知数列{an}满足a1=,an=(n∈N*,n≥2). (Ⅰ)求a2,a3,a4,并猜想数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=且cn=lgbn,判断数列{cn}是否为等比数列?并说明理由. |
已知数列{an}的前项和为Sn,点(an+2,Sn+1)在直线y=4x-5上,其中n∈N,令bn=an+1-2an,且a1=1. (1)求证数列{bn}是等比数列; (2)求数列{nbn}的前n项和Tn. |
在等比数列{an}中,a1+an=34,a2•an-1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于( ) |
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