在等比数列{an}中，a1+an=34，a2•an-1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于（　　）A．4B．5C．6D．7

题型：三亚模拟难度：来源：

在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=34，a₂•a_n-1=64，且前n项和S_n=62，则项数n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

因为数列{a_n}为等比数列，则a₂•a_n-1=a₁•a_n=64①，
又a₁+a_n=34②，
联立①②，解得：a₁=2，a_n=32或a₁=32，a_n=2，
当a₁=2，a_n=32时，s_n=

a1(1-qn)

1-q

=

(a1-anq)

1-q

=

2-32q

1-q

=62，
解得q=2，所以a_n=2×2^n-1=32，此时n=5；
同理可得a₁=32，a_n=2，也有n=5．
则项数n等于5
故选B