正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项的项数是( )A.6B.7C.9D
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正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项的项数是( )A.6B.7C.9D
题型:不详
难度:
来源:
正项等比数列{a
n
}的首项a
1
=2
-5
,其前11项的几何平均数为2
5
,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2
5
,则抽出的一项的项数是( )
A.6
B.7
C.9
D.11
答案
由题意可得
11
a
1
a
2
…
a
11
=2
5
=
11
a
6
11
=a
6
,
若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2
5
,则抽出的一项是a
6
,
故选A.
举一反三
已知各项均为正数的等比数列{a
n
}前2项和为6,前6项的和为126,则前4项的和等于( )
A.64
B.36
C.30
D.24
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=
1
2
,a
n
=
a
n-1
1
+a
n-1
(n∈N
*
,n≥2).
(Ⅰ)求a
2
,a
3
,a
4
,并猜想数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令b
n
=
1
a
n
且c
n
=lgb
n
,判断数列{c
n
}是否为等比数列?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前项和为S
n
,点(a
n
+2,S
n+1
)在直线y=4x-5上,其中n∈N,令b
n
=a
n+1
-2a
n
,且a
1
=1.
(1)求证数列{b
n
}是等比数列;
(2)求数列{nb
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
n
=34,a
2
•a
n-1
=64,且前n项和S
n
=62,则项数n等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:三亚模拟
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差d不为零,首项a
1
=2且前n项和为S
n
.
(Ⅰ)当S
9
=36时,在数列{a
n
}中找一项a
m
(m∈N),使得a
3
,a
9
,a
m
成为等比数列,求m的值.
(Ⅱ)当a
3
=6时,若自然数n
1
,n
2
,…,n
k
,…满足3<n
1
<n
2
<…<n
k
<…并且a
1
,a
3
,a
n
1
,a
n
2
,…,a
n
k
,…是等比数列,求n
k
的值.
题型:不详
难度:
|
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