已知等比数列{an}中,a1=1,a2=2,则数列{log2an}的前n项和为______.
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已知等比数列{an}中,a1=1,a2=2,则数列{log2an}的前n项和为______. |
答案
∵等比数列{an}中,a1=1,a2=2, ∴公比q=2,∴an=2n-1, ∴log2an=n-1 ∴数列{log2an}是等差数列,首项为0,公差为1 ∴数列{log2an}的前n项和为 故答案为: |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是( )A.t为任意实数,{an}均是等比数列 | B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列 | C.当且仅当t=0时,{an}是等比数列 | D.当且仅当t=-5时,{an}是等比数列 |
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若三个数a+log29,a+log23,a+log281成等比数列则其公比的值是______. |
已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn+an=1(n∈N*). (Ⅰ) 求证:数列{an}是等比数列; (Ⅱ) 记bn=10+log9an,求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值. |
已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,则数列{an}的通项公式an=______. |
正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项的项数是( ) |
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