关于x,y的方程x2+y2=(xcosθ+ysinθ+2)2(0≤θ<2π)表示的曲线是( )(只需说明曲线类型);当θ变化时,该曲线的顶点的轨迹方程是(
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关于x,y的方程x2+y2=(xcosθ+ysinθ+2)2(0≤θ<2π)表示的曲线是( )(只需说明曲线类型);当θ变化时,该曲线的顶点的轨迹方程是( )。 |
答案
抛物线; |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,)的距离比点P到x轴的距离大,设动点P的轨迹为曲线C,直线l:y=kx+1交曲线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过点M作x轴的垂线交曲线C于点N,(Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)证明:曲线C在点N处的切线与AB平行; (Ⅲ)若曲线C上存在关于直线l对称的两点,求k的取值范围. |
设斜率为2的直线过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )。 |
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9, (1)求该抛物线的方程; (2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值。 |
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为 |
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A、y2=±4x B、y2=±8x C、y2=4x D、y2=8x |
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若,则抛物线的方程为 |
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A.y2=8x B.y2=4x C.y2=16x D.y2=4x |
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