设抛物线y2=x的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线交于点N,则的值为 [ ]A.B. C.2D.4
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设抛物线y2=x的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线交于点N,则的值为 [ ]A.B. C.2D.4
题型:河北省模拟题
难度:
来源:
设抛物线y
2
=x的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线
交于点N,则
的值为
[ ]
A.
B.
C.2
D.4
答案
C
举一反三
如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点O到l的距离最近,且为0.4千米,城镇P位于点O的北偏东30°处,|OP|=10千米,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路l,以便建立水陆交通网.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(精确到0.001千米)
题型:不详
难度:
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已知P为抛物线y
2
=4x上一点,设P到准线的距离为d
1
,P到点A(1,4)的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值为______.
题型:长宁区二模
难度:
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若直线l过抛物线y=ax
2
(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=______.
题型:郑州二模
难度:
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已知抛物线方程为y
2
=2px(p>0),过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A,B两点,过点A,点B分别作AM,BN垂直于抛物线的准线,分别交准线于M,N两点,那么∠MFN必是( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.以上皆有可能
题型:不详
难度:
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以抛物线y
2
=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是______.
题型:不详
难度:
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