已知抛物线C的方程为x2=y，过点A（0，﹣1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是 [ ]A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞

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已知抛物线C的方程为x²=

y，过点A（0，﹣1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是 [ ]
A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B．（﹣∞，﹣

）∪（

，+∞）
C．（﹣∞，﹣2

）∪（2

，+∞）
D．（﹣∞，﹣

）∪（

，+∞）

答案

举一反三

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（I）求抛物线G的方程；
（II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y﹣1）²=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|

|BD|为定值；
（III）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

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已知抛物线y²=4x的焦点为F．
（1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2．求证：线段AB的垂直平分线恰过定点．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F和椭圆

的右焦点重合．
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OP与l的距离等于

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

题型：河南省期中题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系

中，直线

与抛物线

＝2

相交于A、B两点。
（1）求证：命题

过点T（3，0），那么

＝3；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

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已知抛物线C:y²=x的焦点为F，过F倾斜角为60°的直线l交抛物线于A,B两点，直线l绕抛物线的准线在空间内逆时针旋转90°，则线段AB扫过的曲面的面积为（）

题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案