设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为（）．

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设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为（）．

答案

举一反三

过抛物线y²=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁x₂=（）．

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已知抛物线y²=﹣x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当△OAB的面积等于

时，求k的值．

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已知直线y=2x+1与抛物线x²=4y交于A，B两点，O为坐标原点．点C位于抛物线弧AOB上，求点C坐标使得△ABC面积最大．

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抛物线y=4x²上一点到直线y=4x﹣5的距离最短，则该点的坐标是 [ ]
A．（1，2）
B．（0，0）
C．

D．（1，4）

题型：宁夏自治区期末题难度：| 查看答案

已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=﹣2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设

．当△AOB的面积为

时（O为坐标原点），求λ的值．

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设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为（ ）．