已知直线y=2x+1与抛物线x2=4y交于A，B两点，O为坐标原点．点C位于抛物线弧AOB上，求点C坐标使得△ABC面积最大．
题型：江苏月考题难度：来源：
答案
∴要使得内接△ABC面积最大，则只须使得过C（xc，yc）点的切线与直线y=2x+1平行，
∵x2=4y，
∴
，∵
，直线y=2x+1的斜率为2，
∴过C（xc，yc）点的切线斜率k=yc"=
，解得xc=4，则可得yc=4
∴C位于（4，4）点处时，△ABC面积最大．
举一反三
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
．当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求λ的值．
，
，
．（1）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（2）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A、B两点，设
，当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求
的值．（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A、B两点，设
，当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求
的值．最新试题
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