设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率取值范围是(　　)A．B．[－2,2]C．[－1,1]D．[－4,4]

题型：不详难度：来源：

设抛物线y²＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率取值范围是(　　)

A．	B．[－2,2]
C．[－1,1]	D．[－4,4]

答案

C

解析

由题意得Q(－2,0)．设l的方程为y＝k(x＋2)，代入y²＝8x得k²x²＋4(k²－2)x＋4k²＝0.当k＝0时，直线l与抛物线恒有一个交点；当k≠0时，Δ＝16(k²－2)²－16k⁴≥0，
即k²≤1，得－1≤k≤1，且k≠0.综上－1≤k≤1.，选C.