设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)A．y2＝4x或y2＝8xB

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设抛物线C：y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)

A．y²＝4x或y²＝8x	B．y²＝2x或y²＝8x
C．y²＝4x或y²＝16x	D．y²＝2x或y²＝16x

答案

解析

由已知得抛物线的焦点F

，设点A(0,2)，抛物线上点M(x₀，y₀)，则

＝

，

＝

.由已知得，

＝0，
即y₀²－8y₀＋16＝0，因而y₀＝4，M

.
由|MF|＝5得，

＝5，
又p＞0，解得p＝2或p＝8.

举一反三

抛物线y²＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则

的最小值是(　　)

A．	B．
C．	D．

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在平面直角坐标系xOy中，设抛物线y²＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么|PF|＝________.

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过点M(2，－2p)作抛物线x²＝2py(p>0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．

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顶点在原点，准线与

轴垂直，且经过点

的抛物线方程是（）

A．

B．

C．

D．

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若抛物线

的焦点坐标为

，则准线方程为 .

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