一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是( ) A.0<r≤1B.0<r<1C.0
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一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是( ) A.0<r≤1B.0<r<1C.0
题型:不详
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一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是
.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是( )
A.0<r≤1
B.0<r<1
C.0<r≤2
D.0<r<2
答案
A
解析
试题分析:设小球圆心(0,y
0
),抛物线上点(x,y),求得点到圆心距离平方的表达式,进而根据若r
2
最小值在(0,0)时取到,则小球触及杯底,需1-y
0
≥0,进而求得r的范围.
举一反三
已知抛物线
上一点
到焦点的距离等于5,则
到坐标原点的距离为
。
题型:不详
难度:
|
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已知直线
和直线
,抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是
。
题型:不详
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已知直线
l
1
:4
x
-3
y
+6=0和直线
l
2
:
x
=-
(
p
>2).若拋物线
C
:
y
2
=2
px
上的点到直线
l
1
和直线
l
2
的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若拋物线上任意一点
M
处的切线
l
与直线
l
2
交于点
N
,试问在
x
轴上是否存在定点
Q
,使
Q
点在以
MN
为直径的圆上,若存在,求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知抛物线
的焦点为
,顶点为
,准线为
,过该抛物线上异于顶点
的任意一点
作
于点
,以线段
为邻边作平行四边形
,连接直线
交
于点
,延长
交抛物线于另一点
.若
的面积为
,
的面积为
,则
的最大值为____________.
题型:不详
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已知一条曲线
在
轴右侧,
上每一点到点
的距离减去它到
轴距离的差都是1.
(1)求曲线
的方程;
(2)设直线
交曲线
于
两点,线段
的中点为
,求直线
的一般式方程.
题型:不详
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|
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