已知抛物线的焦点为,顶点为,准线为,过该抛物线上异于顶点的任意一点作于点,以线段为邻边作平行四边形,连接直线交于点,延长交抛物线于另一点.若的面积为,的面积为,
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已知抛物线的焦点为,顶点为,准线为,过该抛物线上异于顶点的任意一点作于点,以线段为邻边作平行四边形,连接直线交于点,延长交抛物线于另一点.若的面积为,的面积为,
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的焦点为
,顶点为
,准线为
,过该抛物线上异于顶点
的任意一点
作
于点
,以线段
为邻边作平行四边形
,连接直线
交
于点
,延长
交抛物线于另一点
.若
的面积为
,
的面积为
,则
的最大值为____________.
答案
解析
试题分析:如图,
设
,且设直线
的方程为
,代入抛物线
方程,得
,则
.因为点
既在直线
上,又在抛物线上,则
,即
①,由图易知
,
,则
,∴直线
的方程为
,令
,结合①,得
,即
,即点
,则点
到直线
的距离
.又点
到直线
的距离
.又
,
,于是
=
,则当
时,
取得最大值
.
举一反三
已知一条曲线
在
轴右侧,
上每一点到点
的距离减去它到
轴距离的差都是1.
(1)求曲线
的方程;
(2)设直线
交曲线
于
两点,线段
的中点为
,求直线
的一般式方程.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标为( )
A.(2,0)
B.(1,0)
C.(0,-4)
D.(-2,0)
题型:不详
难度:
|
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抛物线x
2
=y的焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对抛物线
,下列描述正确的是
A.开口向上,焦点为
B.开口向上,焦点为
C.开口向右,焦点为
D.开口向右,焦点为
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
为抛物线
上的动弦,且
, 则弦
的中点
到
轴的最小距离为
A.2
B.
C.1
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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