(本小题满分10分)河上有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶5时,水面宽为8,一小船宽4,高2,载货后船露出水面上的部分高,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船
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(本小题满分10分)河上有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶5时,水面宽为8,一小船宽4,高2,载货后船露出水面上的部分高,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)河上有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶5
时,水面宽为8
,一小船宽4
,高2
,载货后船露出水面上的部分高
,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船恰好能通行。
答案
2
。
解析
试题分析:建立直角坐标系,设抛物线型拱桥方程为
,过A(-4,-5),B(4,-5),
,
,由于小船宽4
,当
时,
,即当船顶距抛物线拱顶为
时,小船恰好能通过。又载货后,船露出水面上的部分高
。当水面距抛物线拱顶距离
时,小船恰好能通行。
答:当水面上涨到与抛物线拱顶相距2
时,小船恰好能通行。
点评:本题主要考查了抛物线的实际应用,是中档题.解题时要认真审题,恰当地建立坐标系,合理地进行等价转化.
举一反三
若抛物线
上一点
到
轴的距离为3,则点
到抛物线的焦点
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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直线
与抛物线
所围成封闭图形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5,双曲线
的左顶点为
,若双曲线的一条渐近线与直线
平行,则实数
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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抛物线C:
的焦点坐标为
题型:不详
难度:
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抛物线
的焦点坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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