一桥拱的形状为抛物线,已知该抛物线拱的宽为8米,抛物线拱的面积为160平方米,则抛物线拱的高等于
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一桥拱的形状为抛物线,已知该抛物线拱的宽为8米,抛物线拱的面积为160平方米,则抛物线拱的高等于
题型:不详
难度:
来源:
一桥拱的形状为抛物线,已知该抛物线拱的宽为8米,抛物线拱的面积为160平方米,则抛物线拱的高等于
答案
30
解析
试题分析:设抛物线的高为h,那么根据定积分的几何意义可知抛物线拱的面积
160,那么得到 p=
,故可知抛物线拱的高30.故答案为30.
点评:解决该试题的关键是利用定积分表示出抛物线拱的面积,然后借助于定积分的给弄个是得到关于其结论。
举一反三
抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.(1,0)
C.(0,-
)
D.(-
,0)
题型:不详
难度:
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(本小题12分) 将圆O:
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y=x-1与x轴的交点.
(1)求
,
的标准方程;
(2)请问是否存在直线
满足条件:① 过
的焦点
;②与
交于不同两
点
,
,且满足
?若存在,求出直线
的方程; 若不存在,说明
理由.
题型:不详
难度:
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(本小题13分)曲线
上任意一点M满足
, 其中F
(-
F
(
抛物线
的焦点是直线y=x-1与x轴的交点, 顶点为原点O.
(1)求
,
的标准方程;
(2)请问是否存在直线
满足条件:①过
的焦点
;②与
交于不同
两点
,
,且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不
存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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抛物线y
2
=4x的焦点到准线的距离是________.
题型:不详
难度:
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(本小题12分)
给定抛物线
,
是抛物线
的焦点,过点
的直线
与
相交于
、
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)设
的斜率为1,求以
为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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