设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上,则点到该抛物线准线的距离为.

设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上,则点到该抛物线准线的距离为.

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设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上,则点到该抛物线准线的距离为.
答案

解析

试题分析:因为抛物线的焦点.则AF的中点,所以,
因而点B到抛物线准线:的距离为.
点评:解本小题的突破口是求出F的坐标,再根据中点坐标公式求出B的坐标,利用点B在抛物线上,建立关于p的方程,得到p的值,从而得到点B到抛物线准线的距离.
举一反三
一桥拱的形状为抛物线,已知该抛物线拱的宽为8米,抛物线拱的面积为160平方米,则抛物线拱的高等于            
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抛物线的焦点坐标为(     )
A.B.(1,0)C.(0,-D.(-,0)

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(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y=x-1与x轴的交点.
(1)求的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:① 过的焦点;②与交于不同两
,,且满足?若存在,求出直线的方程; 若不存在,说明
理由.
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(本小题13分)曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线y=x-1与x轴的交点, 顶点为原点O.
(1)求的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同
两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不
存在,说明理由.
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抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是________.
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