设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点A的坐标为(  )A.(0,±2)B

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点A的坐标为(  )A.(0,±2)B

题型:不详难度:来源:
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点A的坐标为(  )
A.(0,±2)B.(0,2)
C.(0,±4)D.(0,4)

答案
A
解析
在△AOF中,点B为边AF的中点,故点B的横坐标为,因此,解得p=,故抛物线方程为y2=2x,可得点B坐标为(,±1),故点A的坐标为(0,±2).
举一反三
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(0,2)

题型:不详难度:| 查看答案
直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于(  )
A.      B.2          C.      D.4
题型:不详难度:| 查看答案
设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为________.

题型:不详难度:| 查看答案
动直线l的倾斜角为60°,且与抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为________.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.