设斜率为1的直线l过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．

题型：不详难度：来源：

设斜率为1的直线l过抛物线y²＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．

答案

16

解析

依题意，有F(，0)，直线l为y＝x－，所以A(0，－)，△OAF的面积为××＝8．解得a＝±16，依题意，只能取a＝16．