设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________.

设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________.

题型:不详难度:来源:
设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________.
答案
16
解析
依题意,有F(,0),直线l为y=x-,所以A(0,-),△OAF的面积为××=8.解得a=±16,依题意,只能取a=16.
举一反三
已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为________.

题型:不详难度:| 查看答案
动直线l的倾斜角为60°,且与抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(,m),A点到抛物线焦点的距离为1.
(1)求该抛物线的方程;
(2)设M(x0,y0)为抛物线上的一个定点,过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP,MQ,求证:PQ恒过定点(x0+2,-y0).
题型:不详难度:| 查看答案
如图,F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C在抛物线上,若=0,则||+||+||=(  )
A.6B.4C.3 D.2

题型:不详难度:| 查看答案
.已知直线与抛物线相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则实数k的值为   (   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.