(I)设所在直线方程为,抛物线方程为 且, ,,再让直线AB的方程与抛物线的方程联立,借助韦达定理建立关于p的方程,求出p值,确定出抛物线的方程. (II) 设,,然后利用导数求出经过C、D的切线方程,求出交点M的坐标,设的直线方程为,代入得,根据是方程的两个根,确定点M的轨迹方程以后,解决此问题才有了正确的出口. (Ⅰ)设所在直线方程为,抛物线方程为,且, ,不妨设, 即 把代入得 故所求抛物线方程为 ---------4分 (Ⅱ)设, 过抛物线上、两点的切线方程分别是, 两条切线的交点的坐标为 设的直线方程为,代入得 故的坐标为 点的轨迹为---------------8分
而 故 -----------------------------------12分 |