以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(  )A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0C.x2+y2-x=0D.x2+y2-2x=0

以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(  )A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0C.x2+y2-x=0D.x2+y2-2x=0

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以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(  )
A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0
C.x2+y2-x=0D.x2+y2-2x=0

答案
D
解析
抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),故以(1,0)为圆心,且过坐标原点的圆的半径为r==1,所以圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.
举一反三
过抛物线的顶点作射线与抛物线交于,若,求证:直线过定点.
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设过抛物线的焦点F的弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是(   )
A.相交  B.相切
C.相离D.以上答案均有可能

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已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2="2px" (p>0)的准线相切,则p=__     __.
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设抛物线的准线为为抛物线上的点,,垂足为,若得面积与的面积之比为,则点坐标是                 
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,线段的中点的纵坐标为2,则线段长为        
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