抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为的重心，则直线BC的方程为A、x+y=0                 B、2x

题型：不详难度：来源：

抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为的重心，则直线BC的方程为
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0

答案

B

解析

将点A（1,2）代入y^2=2px得p=2
所以抛物线：y²=4x    焦点F（1，0）
设 B(X1,Y1),C(X2,Y2)
所以(1+x1+x2)/3=1
(2+y1+y2)/3=0
x1+x2=2
y1+y2=-2
所以BC中点(1,-1)
x=y²/4
x1-x2=y²1/4-y²2/4=(y1+y2)(y1-y2)/4
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=-2
y+1="-2(x-1)" ，y=-2x+1即2x+y-1=0