已知抛物线的焦点为,过点的直线与相交于两点,点关于轴的对称点为.(Ⅰ)证明:点在直线上;(Ⅱ)设,求的平分线与轴的交点坐标.
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已知抛物线的焦点为,过点的直线与相交于两点,点关于轴的对称点为.(Ⅰ)证明:点在直线上;(Ⅱ)设,求的平分线与轴的交点坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线
与
相交于
两点,点
关于
轴的对称点为
.
(Ⅰ)证明:点
在直线
上;
(Ⅱ)设
,求
的平分线与
轴的交点坐标.
答案
(Ⅰ)解:设
,
,
的方程为
,
由
得
,
从而
,
. ………2分
直线
的方程为
,即
,
令
,得
,所以点
在直线
上. …………6分
(Ⅱ)解:因为
,
故
,解得
, …………9分
所以
的方程为
.
又由(Ⅰ)得
,故直线
的
斜率为
,
因而直线
的方程为
. ……12分
设
的平分线与
轴的交点为
,
则
到
及
的距离分别为
,
,
由
,得
,或
(舍去),
所以
的平分线与
轴的交点为
.
解析
略
举一反三
若抛物线
的离心率
,则该抛物线准线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,抛物线
上纵坐标为
的点到焦点的距离
为
,则焦点到准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
焦点为
,
,
为抛物线上的点,则
的最小值为____
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
和直线
,抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是( )
A.
B.2
C.
D.3
题型:不详
难度:
|
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若直线
与抛物线
交于
、
两点,若线段
的中点的横坐标是
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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