若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个不同的点,则是P1P2过抛物线焦点的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C
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若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个不同的点,则是P1P2过抛物线焦点的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C
题型:不详
难度:
来源:
若P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)是抛物线y
2
=2px(p>0)上的两个不同的点,则
是P
1
P
2
过抛物线焦点的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
B
解析
抛物线的焦点为(
)
设直线的方程为x=my+b
得y
2
﹣2pmy﹣2pb=0
∴y
1
•y
2
=﹣2pb
∴
①当
所以有b=
故直线不过焦点
②当直线过焦点时,即b=
所以
所以
是P
1
P
2
过抛物线焦点的必要不充分条件
故选B
举一反三
已知抛物线
的焦点为
F
,在第一象限中过抛物线上任意一点
P
的切线为
,过
P
点作平行于
轴的直线
,过焦点
F
作平行于
的直线交
于
,若
,则点
P
的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线折射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线
的焦点为F,过抛物线上点
的切线为
,过P点作平行于x轴的直线m,过焦点F作平行于
的直线交m于M,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如果点
在以点
为焦点的抛物线
上,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点为
,准线为直线
,过抛物线上一点
作
于
,若直线
的倾斜角为
,则
______.
题型:不详
难度:
|
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已知A是抛物线y
2
=4x上一点,F是抛物线的焦点,直线FA交抛物线的准线于点B(点B在x轴上方),若|AB|=2|AF|,则点A的坐标为________.
题型:不详
难度:
|
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