本小题12分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程

本小题12分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程

题型:不详难度:来源:
本小题12分)
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程
答案
解:设抛物线的方程为,则消去




解析

举一反三
抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线,则(      )
A.B.C.D.

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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为(     )
A.-2B.2C.-4D.4

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抛物线的焦点坐标是(   )
A.(1,0)B.(0,1)C.D.

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设抛物线上一点P到y轴的距离是3,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )
A.8B.6C.5D.4

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(本小题满分12分)
设F是抛物线G:的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4.
(Ⅰ)求抛物线G的方程;
(Ⅱ)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
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