试题分析:(Ⅰ)由抛物线方程得其准线方程:,点到其准线的距离即,解得,抛物线方程为:,将代入抛物线方程,解得. (Ⅱ)由题意知,过点的直线斜率不为, 则,当 时, ,则. 联立方程,消去,得 , 解得或,, 而,直线斜率为, ,联立方程 消去,得 , 解得:,或, , 所以,抛物线在点处切线斜率:, 于是抛物线在点处切线的方程是: ,① 将点的坐标代入①,得 , 因为,所以,故, 整理得, 即为定值. 点评:第一问的求解采用抛物线定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,较简单,第二问直线与抛物线相交为背景,常联立方程组转化,本题第二问计算量较大,学生在数据处理时可能出问题 |