已知点P是抛物线上一点,设P到此抛物线准线的距离是d1,到直线的距离是d2,则dl+d2的最小值是(     )A.B.C.D.3

已知点P是抛物线上一点,设P到此抛物线准线的距离是d1,到直线的距离是d2,则dl+d2的最小值是(     )A.B.C.D.3

题型:不详难度:来源:
已知点P是抛物线上一点,设P到此抛物线准线的距离是d1,到直线的距离是d2,则dl+d2的最小值是(     )
A.B.C.D.3

答案
C
解析

试题分析:因为P到此抛物线准线的距离等于点P到焦点的距离,所以dl+d2就等于点P到焦点的距离加上到直线的距离,所以dl+d2的最小值为焦点(-2,0)到直线的距离,,因此选C。
点评:此题主要考查抛物线的定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。我们做题时,要把“到焦点的距离”和“到准线的距离”进行灵活转化。
举一反三
如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4米时,测得拱桥内水面宽为16米;当水面升高3米后,拱桥内水面的宽度为          _________米.
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过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若,则抛物线的方程为        .
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设F为抛物线的焦点,为抛物线上不同的三点,点是△ABC的重心,为坐标原点,△、△、△的面积分别为,则(    )
A.9B.6 C.3D.2

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是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是
A.B.C.2D.

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抛物线上的两点到焦点的距离之和是,则线段的中点到轴的距离是     
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