已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=4:1,求∠AOF的度数。
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已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=4:1,求∠AOF的度数。 |
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答案
解:设∠DOE=x°, 由∠AOB=∠AOD+∠DOB=6x=180°, 可得x=30°, ∴∠AOF=4x=120°。 |
举一反三
已知:如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,求∠P的度数。 |
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如图,AB∥CD,直线PQ分别交AB、CD于点E、F,EG是∠FED的平分线,交AB于点G,若∠QED=40°,那么∠EGB等于( )。 |
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如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=80°,则∠BOD=( )。 |
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如图,点A,O,B在同一直线上,OC,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线。 ①则∠COD= _________ 度; ②图中所有互余的角有 _________ 对; ③图中所有互补的角有 _________ 对。 |
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按下列要求画图并回答问题: (1)画∠AOB=60°,作∠AOB的平分线OC; (2)在射线OC上截取线段OP=2cm; (3)过点P画OA的垂线,垂足为M;过点P画OB的垂线段PN; (4)量出P点到OA、OB的距离; (5)比较OP与OM的大小,并说明理由。 |
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