设A、B是抛物线上的两个动点,且则AB的中点M到轴的距离的最小值为 。
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设A、B是抛物线上的两个动点,且则AB的中点M到轴的距离的最小值为 。
题型:不详
难度:
来源:
设A、B是抛物线
上的两个动点,且
则AB的中点M到
轴的距离的最小值为
。
答案
2
解析
试题分析:当线段AB过抛物线的焦点时,AB的中点M到
轴的距离最小。因为
结合抛物线的定义知,A、B两点到准线的距离之和为6,所以中点M到准线的距离为3,另抛物线
化为
,其准线为
,则AB的中点M到
轴的距离为2.
点评:要得到抛物线的焦点和准线,需将抛物线变成标准形式。另抛物线的特点:抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。
举一反三
抛物线2y2+x=0的焦点坐标是 ( )
A.(-
,0)
B.(0,-
)
C.(-
,0)
D.(0,-
)
题型:不详
难度:
|
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给定直线
动圆M与定圆
外切且与直线
相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设A、B是曲线C上两动点(异于坐标原点O),若
求证直线AB过一定点,并求出定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标是 ▲ .
题型:不详
难度:
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已知抛物线
(
)上一点
到其准线的距离为
.
(Ⅰ)求
与
的值;
(Ⅱ)设抛物线
上动点
的横坐标为
(
),过点
的直线交
于另一点
,交
轴于
点(直线
的斜率记作
).过点
作
的垂线交
于另一点
.若
恰好是
的切线,问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
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抛物
线
x
=2
y
2
的焦点坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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