过抛物线 y2 =" 8x" 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么＝ （  *** ） A．6B．8 C．9D．10

题型：不详难度：来源：

过抛物线 y2 =" 8x" 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么＝ （  *** ）

A．6

B．8

C．9

D．10

答案

D

解析

抛物线 y²=8x 的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，故|AB|=x₁+x₂+4，由此易得弦长值．
解答：解：由题意，p=4，故抛物线的准线方程是x=-2，
∵抛物线 y²=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点
∴|AB|=x₁+x₂+4，
又x₁+x₂=6
∴∴|AB|=x₁+x₂+4=10
故选D．