给定抛物线,是抛物线的焦点,过的直线与相交于两点.(1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程;(2)若,求直线的方程.
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给定抛物线,是抛物线的焦点,过的直线与相交于两点.(1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程;(2)若,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
给定抛物线
,
是抛物线
的焦点,过
的直线
与
相交于
两点.
(1)设直线
的斜率为1,求以
为直径的圆的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)设
,
中点
,
,
联立
,消去
得
,
,
,
故圆心
,半径
,
从而以
为直径的圆的方程为
;………………………………4分
(2)显然直线
的斜率存在,故可设直线
,
联立
,消去
得
,
则
,故
1,
又
,则
2,
由12得
(
舍),所以
, 得直线
斜率为
举一反三
直线
过抛物线
的焦点,且
与抛物线交于
两点,若
,则弦
的中点到
轴的距离为________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知直线L:
与抛物线C:
,相交于两点
,设点
,
的面积为
.
(Ⅰ)若直线L上与
连线距离为
的点至多存在一个,求
的范围。
(Ⅱ)若直线L上与
连线的距离为
的点有两个,分别记为
,且满足
恒成立,求正数
的范围.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标是
;
题型:不详
难度:
|
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已知直线l: y="x-2" 与抛物线y
2
=2x相交于两点A、B,
(1)求证:OA⊥OB
(2)求线段AB的长度
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的准线方程为
题型:不详
难度:
|
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