.已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为（）A．B．C．D．

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.已知直线

与抛物线

相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2
直线y=k（x+2）（k＞0）恒过定点P（-2，0）
如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
点B为AP的中点、连接OB，
则|OB|=

|AF|，
∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，
故点B的坐标为(1，2

)∴k=

，
故选D

举一反三

抛物线

的焦点坐标是（　　）

A．（0,

）

B．（

,0）

C．（1,0）

D．（0,1）

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已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为

，则m＝ .

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已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

，P为C的准线上一点，则

的面积为(　)

A．18

B．24

C． 36

D． 48

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抛物线

与圆

相交于第一象限的P点，且在P点处两曲线的切线互相垂直，则

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（本小题满分12分）
已知抛物线y2＝mx的焦点到准线距离为1，且抛物线开口向右．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）P是抛物线y2＝mx上的动点，点B，C在y轴上，圆（x－1）2＋y2＝1内切于
△PBC，求△PBC面积的最小值．

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.已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为 （ ）A．B．C．D．