已知直线与抛物线相交于两点,为的焦点,若,则
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已知直线与抛物线相交于两点,为的焦点,若,则
题型:不详
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来源:
已知直线
与抛物线
相交于
两点,
为
的焦点,若
,则
答案
解析
过A,B作别作抛物线C的准线x=-2的垂线,垂足分别为M,N,则
因为
,所以
,所以B为AE(其中E(-2,0))的中点,
所以设
因为A,B都在抛物线上,所以
,所以
.
举一反三
如图6所示,等边三角形OAB的边长为8
,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.
图6
(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
题型:不详
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过点
P
(-2, -4)的抛物线的标准方程为 ___________
题型:不详
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如右图,已知
分别为过抛物线
的焦点
的直线与该抛物线和圆
的交点,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(文)P是抛物线
上的点,若过点P的切线方程与直线
垂直,则过P点处的切线方程是____________.
题型:不详
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.抛物线
的焦点坐标为_________
题型:不详
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