定义在R上的偶函数满足=,当时,=x-2,则有A.B.C.D.
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定义在R上的偶函数满足=,当时,=x-2,则有A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义在R上的偶函数
满足
=
,当
时,
=x
-2,则有
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
本题考查函数性质。由
=
得
,所以T=2,
在
上为增函数,故在
上也为增函数,又
是定义在R上的偶函数,所以
在
上为减函数,而
,所以
。
举一反三
已知函数
的定义域为
导函数为
,则满足
的实数
的取值范围为
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数
是定义在R上的奇函数,对任意实数
有
成立.
(1)证明
是周期函数,并指出其周期;
(2)若
,求
的值;
(3)若
,且
是偶函数,求实数
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)是偶函数,x ÎR,若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函
数,又f(2)=-1,则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)= ( )
A.-1003
B.1003
C.1
D.-1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
是定义在R上的奇函数,又是周期为2的周期函数,当
时,
,则
的值为_____.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x) 是定义在R上的偶函数,且对任意的x ÎR恒有f(x+1)=-f(x),已知当x Î[0,1]时,f(x)=3
x
.则
① 2是f(x)的周期; ② 函数f(x)的最大值为1,最小值为0;
③ 函数f(x)在(2,3)上是增函数; ④ 直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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