(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
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(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,求
的最大值.
答案
(1)
(2)当
时,
的最大值为
.
解析
………………8分
由①、②解得,
.
不妨设
,
,
∴
,
.
∴
, ③…………11分
当
时,由③得,
.
当且仅当
时,等号成立.
当
时,由③得,
.
故当
时,
的最大值为
. …………………13分
举一反三
在抛物线
上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则
的值为___________
题型:不详
难度:
|
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如图,过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于点
,交其准线于点
,若
则此抛物线的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
在抛物线
上,则点
到直线
的距离和到直线
的距离之和的最小值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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由两条抛物线
和
所围成的图形的面积为_______________
题型:不详
难度:
|
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(2)当A点坐标为(2,2)时,求直线MN的方程;
(3)当A点的横坐标大于2时,求△ABC面积的最小值。
题型:不详
难度:
|
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