已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为 (
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已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为 (
题型:不详
难度:
来源:
已知点
是抛物线
上的一个动点,则点
到点
的距离与点
到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
解:因为点P是抛物线
上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和,那么利用点p到抛物线准线的距离就是到焦点的距离,加上点p到点M的距离,转换为点M到焦点的距离,即为
举一反三
(本小题满分13分)
如图,已知抛物线
,过点
作抛物线
的弦
,
.
(Ⅰ)若
,证明直线
过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅱ)假设直线
过点
,请问是否存在以
为底边的等腰三角形
? 若存在,求出
的个数?如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
上两点
与
关于直线
对称,且
,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
已知抛物线方程为
,
(1)直线
过抛物线的焦点
,且垂直于
轴,
与抛物线交于
两点,求
的长度。
(2)直线
过抛物线的焦点
,且倾斜角为
,直线
与抛物线相交于
两点,
为原点。求△
的面积。
题型:不详
难度:
|
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已知点
是抛物线
上的一个动点,则点
到点
的距离与
到该抛物线准线的距离之和的最小值是( )
A.
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过直线
上的动点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
⑴若切线
的斜率分别为
,求证:
为定值;
⑵求证:直线
恒过定点.
题型:不详
难度:
|
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