(Ⅰ)证: 易知点P在抛物线C上, 设PA的斜率为k, 则直线PA的方程是y-4=k(x-2). 代入y=-x2+6并整理得x2+2kx-4(k+1)=0此时方程应有根xA及2, 由韦达定理得: 2xA="-4(k+1)" , ∴xA="-2(k+1)." ∴yA=k(xA-2)+4.=-k2-4k+4. ∴A(-2(k+1), -k2-4k+4). 由于PA与PB的倾斜角互补, 故PB的斜率为-k. 同理可得B(-2(-k+1), -k2+4k+4) ∴kAB="2." (Ⅱ) ∵AB的方程为y="2x+b," b>0.代入方程y=-x2+6消去y得x2+2x+b-6=0. |AB|=2. ∴S=|AB|d=·2 . 此时方程为y=2x+. |