设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y1y2于( )A – 4p2 B
题型:不详难度:来源:
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y1y2 于( ) A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2 |
答案
A |
解析
∵A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025135050-25916.gif) 则y1y2 =" –" 4p2 |
举一反三
一个点到点(4,0)的距离等于它到y轴的距离,则这个点的轨迹方程为 . |
抛物线 上的点到直线 距离的最小值是( ) |
(本题满分12分) 已知顶点在坐标原点,焦点在 轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ,求抛物线的方程。 |
直线 分抛物线 与 轴所围成图形为面积相等的两个部分,则 的值 . |
如图,某旅游区拟在公路 (南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路 的距离与到 处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区 ,三个顶点 都在湖沿岸上,直线通道 经过 处.经测算, 在公路 正东方向 米处, 在 的正西方向 米处,现以点 为坐标原点,以线段 所在直线为 轴建立平面直角坐标系, (1)求抛物线的方程 (2)试确定直线通道 的位置,使得三角形游乐区 的面积最小,并求出最小值![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025134933-82882.jpg) |
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