已知抛物线C的准线为x =(p>0),顶点在原点,抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3,求的值和抛物线方程.

已知抛物线C的准线为x =(p>0),顶点在原点,抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3,求的值和抛物线方程.

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已知抛物线C的准线为x =(p>0),顶点在原点,抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3,求的值和抛物线方程.
答案
,抛物线方程为
解析
由题意,可设C的方程为C与直线l:y =x-1相交于A、B两点,
由此可得

所以,=
=  =
因为p>0,所以解得,      故抛物线方程为
举一反三
若抛物线的离心率,则该抛物线准线方程是(   )
A.B.C.D.

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已知抛物线焦点为,,为抛物线上的点,则的最小值为____
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抛物线的焦点坐标是
A.B.C.D.

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若直线与抛物线交于两点,若线段的中点的横坐标是,则            .
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已知是抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交抛物线两点.则的值等于       
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