已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线于两点．则的值等于       ．

题型：不详难度：来源：

已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线于两点．则的值等于       ．

答案

8

解析

抛物线焦点为（1，0），且斜率为1，
则直线方程为y=x-1，代入抛物线方程y²=4x得
x²-6x+1=0，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴x₁+x₂=6
根据抛物线的定义可知|AB|=x₁++x₂+=x₁+x₂+p=6+2=8
故答案为：8