通过直线y=x和圆x2+y2+6x=0的交点,且对称轴是坐标轴的抛物线方程是____________.
题型:不详难度:来源:
通过直线y=x和圆x2+y2+6x=0的交点,且对称轴是坐标轴的抛物线方程是____________. |
答案
y2=-3x或x2=-3y |
解析
联立解得交点为(0,0),(-3,-3). 所以抛物线方程为y2=-2px(p>0)或x2=-2py(p>0),将点(-3,-3)分别代入即可求得. |
举一反三
抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程. |
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长. |
边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为( ) A.y2=x B.y2=-x C.y2=±x D.y2=±x |
给定抛物线C:F是C的焦点,过点F的直线与C相交于A、B两点. (Ⅰ)设的斜率为1,求夹角的大小; (Ⅱ)设,求在轴上截距的变化范围. |
抛物线的焦点到准线的距离是( ) |
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