已知双曲线中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是(    )A．2+B．C．18+12D．21

题型：不详难度：来源：

已知双曲线中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是(    )

A．2+

B．

C．18+12

D．21

答案

B

解析

抛物线的准线l:x=-1.对双曲线来说是其左准线,
∴-=-1,
即a²=c.又离心率=,联立解得a=,c=3,a²=3,b²=c²-a²=6,
∴双曲线-=1,联立y²=4x,解得x=3且y=±2,
即交点P(3,±2),
∴交点P到原点距离|OP|=.