若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点,则的取值范围是(  )A.B.C.D.

若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点,则的取值范围是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析
设抛物线上一点,P到点A的距离为,则
。这是关于y的二次函数,开口向上,对称轴为。若在y=0时取最小值,则应有。故选C
举一反三
(本小题满分12分)
椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点
(1)求该椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上,则抛物线的标准方程是(    )
A.x2="72y"B.x2=144y
C.y2="-48x"D.x2=144y或y2=-48x

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抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值是(    )
A.B.-
C.8D.-8

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抛物线y=x2(a≠0)的焦点坐标是__________.
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已知抛物线的方程为标准方程,焦点在x轴上,其上一点P(-3,m)到焦点距离为5,则抛物线方程为(    )
A.y2="8x"B.y2=-8x
C.y2="4x"D.y2=-4x

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