已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(-3,m)到焦点距离为5，则抛物线方程为( )A．y2="8x"B．y2=-8xC．y2="4x"D

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已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(-3,m)到焦点距离为5，则抛物线方程为( )

A．y²="8x"	B．y²=-8x
C．y²="4x"	D．y²=-4x

答案

解析

∵P到焦点距离为5，
∴3+

=5.∴p=4.
∵点P在y轴的左边，抛物线焦点在x轴上，
∴抛物线的标准方程为y²=-8x.

举一反三

抛物线y=ax²(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x₁、x₂.而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是x₃,则x₁、x₂、x₃之间的关系是( )

A．x₃=x₁+x₂

B．x₃=

C．x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃

D．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

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已知P(x₁,y₁)、Q(x₂,y₂)是抛物线y²=2px(p>0)上不同的两点,则y₁·y₂=-p²是直线PQ通过抛物线焦点的( )

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

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抛物线y²=2px(p>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程.

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已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为210.求抛物线C的方程.

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直线y=x+1被抛物线y²=-2x所截得的弦的中点的坐标为____________.

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