两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t-1,设S=(a-b),则S关于t的函数图象是   A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)C.直线D.抛物线的一部分

两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t-1,设S=(a-b),则S关于t的函数图象是   A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)C.直线D.抛物线的一部分

题型:不详难度:来源:
两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t-1,设S=(a-b),则S关于t的函数图象是   
A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)
C.直线D.抛物线的一部分

答案
B
解析
分析:要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
解答:解:首先根据题意,消去字母a和b,得到S和t的关系式.
S=(a-b)2=(a+b)2-4ab=22-4(t-1)=8-4t.
然后根据题意,因为ab=t-1,所以t=ab+1,又因为ab>0,故t>1;
①又因为S=(a-b)2>0,所以8-4t>0,所以t<2.
②由①②得1<t<2,故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段.
故选B.
举一反三
在同一直角坐标系中,函数)与)的图象大致是

(A)        (B)            (C)            (D)
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如图,均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是                              (   )
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函数自变量x的取值范围是_______________.
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下列关系式中,不是函数关系的是                    (  )
A.y=(x<0)B.y=±(x>0)C.y=(x>0)D.y=-(x>0)

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函数中,自变量的取值范围是          
题型:不详难度:| 查看答案
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