过抛物线X2=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为则p=____
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过抛物线X2=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为则p=____
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线X
2
=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为
则p=____
答案
2
解析
略
举一反三
抛物线
上纵坐标为
的点
到焦点的距离为2.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)如图,
为抛物线上三点,且线段
,
,
与
轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若
的面积是
面积的
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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已知点A(2,8),B(x
,y
),C(x
,y
)在抛物线y
=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标。
题型:不详
难度:
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(15分)点
是抛物线
上的不同两点,过
分别作抛物线
的切线,两条切线交于点
。
(1)求证:
是
与
的等差中项;
(2)若直线
过定点
,求证:原点
是
的垂心;
(3)在(2)的条件下,求
的重心
的轨迹方程。
题型:不详
难度:
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设F为抛物线
的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若
,则
=( )
A .9 B .6 C. 4 D. 3
题型:不详
难度:
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