设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则=( ) A .9
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设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则=( ) A .9
题型:不详
难度:
来源:
设F为抛物线
的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若
,则
=( )
A .9 B .6 C. 4 D. 3
答案
B
解析
抛物线
的焦点
,准线方程为
。设
坐标分别为
,由抛物线第二定义可得
。因为
,所以
,则
,即
,所以
,故选B
举一反三
坐标原点,定点B的坐标为(2,0)。
(1)若动点M满足
,求动点M的轨迹C 的方程;
(2)若过点B的直线
(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且
,试求λ的取值范围。
题型:不详
难度:
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在下面几个关于圆锥曲线命题中
①方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
②设A、B为两个定点,K为非零常数,若
,则动点P的轨迹为双曲线
③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影分别为
、
,则∠
④双曲线
的渐近线与圆
相切,则
其中真命题序号为
题型:不详
难度:
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.(本小题
满分12分)
已知过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点,
为坐标原点.
(1
)若以
为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段
的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.
题型:不详
难度:
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(1)当
时,求椭圆的标准方程及其右准线的方程;
(2)用
表示
P
点的坐标;
(3)是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数
;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知抛物线
,当过
轴上一点
的直线
与抛物线交于
两点时,
为锐角,则
的取值范围 ( )
A.
B.
C.
D.以上选项都不对
题型:不详
难度:
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