.(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围
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.(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题
满分12分)
已知过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点,
为坐标原点.
(1
)若以
为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段
的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.
答案
(1)设直线
的方程为
(
),设
,
由
得
则由
,得
,
,
,
所以
,
因为以
为直径的圆经过原点
,所以
,即
,
所以
,解得
,
即所直线
的方程为
.
(2)设线段
的中点坐标为
,
则由(1)得
,
所以线段
的中垂线方程为
,
令
,得
,
又由(1)知
,且
,得
或
,
所以
,所以
,
所以
面积的取值范围为
.
解析
略
举一反三
(1)当
时,求椭圆的标准方程及其右准线的方程;
(2)用
表示
P
点的坐标;
(3)是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数
;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
,当过
轴上一点
的直线
与抛物线交于
两点时,
为锐角,则
的取值范围 ( )
A.
B.
C.
D.以上选项都不对
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=ax
2
(a>0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x
1
、x
2
,而直线与x轴的交点的横坐标为x
3
,则( )
A.x
3
=x
1
+x
2
B.x
1
x
2
=x
2
x
3
+x
1
x
3
C.x
3
=
D.x
1
x
3
=x
2
x
3
+x
1
x
3
题型:不详
难度:
|
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方程x=ay
2
与y=ax+b
2
(ab≠0)的图象只可能是下图中的( )
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y=2x
2
上两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)关于直线y=x+m对称,且x
1
x
2
=-
,则实数m的值为________________.
题型:不详
难度:
|
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