已知抛物线，当过轴上一点的直线与抛物线交于两点时，为锐角，则的取值范围 （      ）A．B．C．D．以上选项都不对

题型：不详难度：来源：

已知抛物线，当过轴上一点的直线与抛物线交于两点时，为锐角，则的取值范围 （      ）

A．

B．

C．

D．以上选项都不对

答案

D

解析

当时，显然成立；
当时，直线斜率存在，设直线方程为，联立可得。设坐标分别为，，则，从而可得。因为为锐角，所以。因为，所以，解得。所以此时；
当时，若直线斜率不存在，则此时直线方程为，可得坐标为，。因为，所以，解得。若直线斜率存在，设直线方程为，联立可得。设坐标分别为，则，从而可得。因为为锐角，所以。同理可得，。所以此时。
综上可得，或，故选D