下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为（ ）①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，对应法则f：x→y=x+1，x∈A，y∈B；②A={
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①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，对应法则f：x→y=x+1，x∈A，y∈B；
②A={x|0°＜x＜90°}，B={y|0＜y＜1}，对应法则f：x→y=sinx，x∈A，y∈B；
③A={x|x∈R}，B={y|y≥0}，对应法则f：x→y=x2，x∈A，y∈B．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
对于选项①，集合A中的元素在集合B中都有元素对应，故是映射；
对于选项②，集合A中的元素0°＜x＜90°即正弦后都在集合B中，即都有元素对应，故是映射；
对于选项③，集合A中的任何一个实数，平方后在集合B中总有元素对应，故是映射．
∴对应中是集合A到集合B的映射的个数为3．
故选D．
举一反三
A． | B． | C． | D． |
| A．光照时间和果树产量 |
| B．降雪量和交通事故发生率 |
| C．人的年龄和身高 |
| D．正方形的边长和面积 |
A． | B． | C． | D． |
①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
则称映射f：An→An是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1